L1 Portail Mathématiques, Informatique (MI)

Spécialité mathématique en terminale.

Le contenu de l'UE se décompose comme suit:

• Introduction à la programmation (en C++) : expressions, variables, types, conditionnelles, boucles, fonctions, tableaux (1D et 2D), chaînes de caractères, fichiers, compilation, compilation séparée.
• Bonnes pratiques de programmation: typage, modularité, tests, documentation, débogage.

• Connaître les concepts de base de programmation.
• Savoir les mettre en œuvre pour analyser des problèmes simples issus des sciences, estimer ce qui automatisable, et l'automatiser.
• Être conscient du potentiel offert par la programmation, et mis en confiance sur la capacité à s'en emparer.
• Savoir analyser et poser un regard critique sur un programme simple d'origine extérieure (collègue, internet, IA, ...).
• Être familier avec un usage simple d'environnement de travail pour la programmation (feuilles de travail interactives, éditeur, shell).
• Avoir quelques notions sur l'informatique en tant que science et sur ses enjeux (impact environnemental, science ouverte, données sensibles, usage d’assistants par IA).

L’enseignement s’effectue sous la forme d'amphis (1h30) et de séances de TD (1h45) et TP (2h) en petits groupes (25-30 étudiants). Les premières séances de TP s'appuient sur des feuilles de travail interactives (Jupyter) permettant d'aborder les premières notions dans un environnement web simple. Par la suite est introduite la compilation. Les dernières semaines sont consacrées à un projet de programmation (traitement d'image, analyse de données libres). Un accent est mis sur l'évaluation formative au fil de l'eau, avec notamment des exercices pour s'entraîner et s'auto-évaluer.

Ce cours propose une introduction générale à l'Informatique. Il a pour but en particulier :

de présenter les différents domaines de l'informatique (architecture, réseau & Web, traitement des données, algorithmique, langages de programmation, conception d'application interactives) de fournir une initiation à l'utilisation des systèmes Unix et des outils associés (ligne de commande, concepts de bases) de donner des bases de programmation en Python

Notion de bases de l'informatique (ordinateur, réseaux, systèmes, programmes)

Bases du langage Python

L'UE s'organise en cours accompagnés de séances de TP. L'évaluation sera faite par contrôle continu (rendus de TPs, QCM, interro).

Spécialité mathématiques en première et en terminale.

• Équations cartésiennes et équations paramétriques. 
• Systèmes linéaires, représentations algébriques, géométriques, matriciels des solutions. 
• Introduction des matrices. 
• Combinaison linéaire et vecteurs, notion d'espace vectoriel. 
• Multiplication d'une matrice par un vecteur.
• Echelonnage du système, méthode du pivot. 
• Variables principales et secondaires. Description des solutions. 
• Exemples dans le plan et dans l'espace.
• Multiplications de matrices, transposée, inverse. 
• Résolution des systèmes inversibles. 
• Rang d’un système, d’une matrice.

• Appropriation des règles de calcul matriciel et de la technique du pivot de Gauss pour la résolution des systèmes affines dans un espace de dimension quelconque, avec une étude approfondie dans le plan (dimension 2) et dans l'espace (dimension 3).
• Études des représentations géométriques permettant d’illustrer les structures des solutions des systèmes.
• Préparation à la compréhension des structures d’espace vectoriel qui seront abordées dans le cadre général au second semestre, ainsi qu’aux représentations géométriques associées.

Spécialité mathématiques en première et en terminale.

• Nombres réels.
• Nombres complexes.
• Suites numériques.
• Fonctions d'une variable réelle : limites, continuité et dérivabilité.
• Fonctions de référence.
• Fonctions injectives, surjectives et bijectives.

• Consolidation des acquis et renforcement sur l'ensemble des nombres réels, l'étude des suites numériques, l'étude des fonctions et les fonctions de référence.
• Introduction des éléments de logique et de théorie des ensembles.
• Introduction des nombres complexes (nouveau si l'option mathématiques expertes n'avait pas été choisie).
• Introduction des fonctions injectives, surjectives et bijectives.

Un contrôle continu renforcé avec des évaluations en classe et sur wims de manières régulières. Un accès à des feuilles d'exercices sur wims.

Maths 1 - Calculus et spécialité mathématiques en première et en terminale.

• Fonctions réciproques.
• Intégration.
• Équations différentielles.
• Formules de Taylor, fonctions équivalentes et développements limités.

• Consolidation des acquis et renforcement sur l'intégration et les équations différentielles.
• Introduction des fonctions réciproques.
• Introduction de l'intégrale de Riemann.
• Résolution des équations différentielles linéaires d'ordre un et d'ordre deux à coefficients constants.
• Introduction des fonctions de classe C^n pour n un entier naturel.
• Introduction des formules de Taylor.
• Introduction de la notion de fonctions équivalentes.
• Introduction des développements limités.

Le pré-requis est l'UE de L1 MI « Introduction à la Programmation Impérative ».

Ce cours propose une première introduction formelle à l’algorithmique et aux structures de données. On y décrit des structures de données linéaires et des algorithmes classiques, on y étudie leurs propriétés de complexité et de correction, et on y détaille leur implémentation en Python et/ou en C++.

Contenu :

• Structures de données linéaires : tableaux simples, tableaux dynamiques, listes chaînées, piles, files
• Modèle mémoire : pointeurs, addresses, passages par valeur et par référence
• Opérations sur les structures de données linéaires : recherche, insertion, suppression
• Algorithmes de tri : tri insertion, tri par sélection, tri rapide
• Ordres de grandeur de complexité
• Calculs de complexité
• Correction des algorithmes, notion d’invariant

Connaissance des structures de données linéaires, à base de tableaux ou de listes chaînées. Maîtrise du modèle mémoire sous-jacent. Compréhension des complexités des opérations sur ces structures et de leurs propriétés de correction. Distinction de quelques ordres de grandeur (linéaire, quadratique, …) et des différents types de complexités (au pire, au mieux, en moyenne).

Cours accompagnés de TD et de TP. Évaluation par épreuves écrites.

Maîtrise des notions de base de programmation impérative (variables, boucles, conditions, fonctions).

Le but de ce cours est de comprendre les difficultés rencontrés dès que l'on veut écrire un logiciel dépassant quelques centaines de lignes de code. Pour ceci, il faut :

    organiser et structurer les données en contrôlant les droits et responsabilités;    décomposer le programme en composants indépendants que l'on pourra développer, tester et réutiliser séparément

Nous aborderons les notions suivantes:

    modélisation informatique, analyse descendante, modularisation    notions de structure de classe et d'objet    interface et implémentation, principe d'encapsulation, données privées    bibliothèque logicielle et compilation séparée    tests unitaires

L'objectif pratique de ce cours est la réalisation d'une simulation, d'un jeu avec des agents (personnage, ...) évoluant dans un monde selon des règles précises de comportement.

Initiation aux notions de structure et d'objet ainsi qu'au génie logiciel

CM + TP + Projet

Maths 2 - Algèbre et géométrie et spécialité mathématique en première et en terminale.

• Définition d'un espace vectoriel. 
• Familles libre et génératrices, bases. Dimension (droites-plans-hyperplans vectoriels de l'espace de dimension n).
• Vecteurs et coordonnées dans une base. Base canonique. 
• Sous espaces vectoriels. Somme directe. 
• Exemples des polynômes, des suites, des fonctions. 
• Dans l'espace à n dimensions : action d'une matrice sur les vecteurs dans la base canonique, définition d'application linéaire. 
• Étude d'exemples dans le plan et dans l'espace.
• Définition du noyau et de l'image. 
• Retour sur l'inversibilité (lien avec l’injectivité), théorème du rang. 
• Application aux résolutions matricielles des systèmes linéaires. 
• Changement de base, écriture matricielle dans une base d’une application linéaire.

• Introduction des notions d’espace vectoriel, de base et d’application linéaire. 
• Savoir utiliser les propriétés de stabilité par combinaison linéaire et reconnaître un sous-espace vectoriel. 
• Savoir démontrer qu’une famille est libre et/ou génératrice en utilisant les écritures matricielles ou vectorielles et le déterminant. 
• Savoir décomposer un vecteur dans une base, faire le lien entre écriture vectorielle et écriture matricielle et donner une écriture matricielle pour décrire une application linéaire dans une base donnée. 
• Savoir écrire matriciellement un changement de base et le changement de coordonnées.
• Savoir caractériser et représenter géométriquement une application linéaire du plan ou de l'espace par son action sur une base et connaître quelques propriétés des applications linéaires usuelles.
• Introduction du déterminant vu comme une aire ou un volume et permettant d’illustrer le lien entre injectivité et liberté de l’image de la base. 
• Étude approfondie de certaines applications linéaires dans le plan ou l'espace.

Renforcement du cours de mathématiques du S1

Renforcement du cours de mathématiques du S1

Ce cours permet de découvrir une bibliothèque graphique à deux dimensions, les fonctions de dessin et la notion de contexte graphique dans un système interactif fenêtré. Nous abordons le dessin vectoriel (formes géométriques) et le dessin matriciel (pixel par pixel), la composition additives des couleurs (RGB et HSB) et la notion de transparence des pixels (canal alpha). L’interaction avec le système est abordée au travers de la souris et du clavier qui peuvent contrôler les nombreux paramètres graphiques abordées dans ce cours. Ce cours est illustré par de nombreux exercices graphiques qui permettent de comprendre visuellement l'intérêt de notions de géométrie (trigonométrie, topologie, algèbre des vecteurs, etc.) ainsi que certains algorithmes informatiques.

Familiarisation avec une bibliothèque d'affichage et compétences de mise en œuvre d'algorithme de dessin.

L'UE se découpe classiment en cours et TPs.

LANGUE GÉNÉRALE. Cette UE s'adresse à tout étudiant rencontrant des difficultés d’expression en Français à fin de lui premettre d’améliorer ses productions langagières aussi bien dans le domaine de l'Expression écrite (EE) que de l'Expression orale (EO). Concrètement les compétences que l'on cherchera à développer sont : améliorer la qualité de la langue (syntaxe, morphosyntaxe), apprendre à organiser ses idées (argumentation, synthèse), s'approprier efficacement la langue en tant qu'outil de communication et d'interaction (vocabulaire, niveaux de langue, culture générale). Les compétences à développer pourront avoir une application transdisciplinaire immédiate et participeront à la réussite de l'étudiant dans sons parcours universitaire mais aussi, à moyen terme, dans son insertion professionnelle.

LANGUE GÉNÉRALE. Cette UE s'adresse à tout étudiant désireux d'apprendre une autre langue que l'anglais. Le travail se fera par groupes de niveau (3 niveaux minimum, y compris Grands débutants) qui sera déterminé par un test préalable. On travaillera les 5 compétences (lire, écrire, écouter, parler et interagir) en prêtant une attention toute particulière à la compréhension de l'oral et l'expression orale en interaction. L'objectif est d'être autonome dans des situations de la vie quotidienne et/ou professionnelle. Les langues proposées sont l'allemand, le chinois, l'espagnol, l'italien et le russe.

Listes des ateliers culturels proposés en UE libres.
Chaque atelier est par semestre. Il dure 25 heures pouvant inclure, selon l'atelier, un volume d'heure de travail personnel et donne droit à 2,5 crédits ECTS :

• Afreubo (orchestre harmonique),
• orchestre symphonique,
• musique assistée par ordinateur,
• théâtre Aztec,
• théâtre classique,
• théâtre d'impro TIPS,
• théâtre et éloquence (uniquement au 1er semestre),
• écriture créative,
• arts visuels et dessin,
• photo,
• ikebana,
• initiation à l'oenologie,
• game design (uniquement au 1er semestre).

Soutien associé aux cours de mathématiques du semestre 2.

Renforcement en mathématiques.

Introduction à l'informatique du premier semestre.

Ce cours propose une introduction complète à l’analyse et au traitement des données. Il débute par une présentation des notions fondamentales en statistiques et en exploration de données, indispensables pour décrire et interpréter l’information. La suite du programme aborde la chaîne de traitement des données, de la préparation à l’interprétation des résultats, à travers l’étude des méthodes de classification les plus usuelles telles que la régression linéaire, les k-plus proches voisins et les arbres de décision. Le cours se conclut par une réflexion sur les enjeux éthiques et l’impact environnemental du numérique, ainsi qu’une brève ouverture sur le deep learning et ses applications.

Familiarisation avec la Science des Données

Programmation Python dans un cadre appliqué et ludique.

(compréhension orale et écrite, expression écrite, expression orale en continu et en interaction) avec un travail sur la prononciation des sons voyelles. L'interaction se fait à travers des documents écrits et/ou audiovisuels centrés sur la problématique de l'éducation et de l'enseignement supérieur et un scénario de communication. La communication interculturelle pourra être abordée dans le cadre du cours.

Niveau B1 minimum dans les 5 compétences linguistiques.

Séance 1
La théorie de la Terre plate

Séance 2
Le dimorphisme sexuel du cerveau

Séance 3
Les ondes gravitationnelles

Séance 4
Le transhumanisme entre économies de la promesse, imaginaires, et pratiques technoscientifiques

Séance 5
Sujet : Le transhumanisme (le procès fictif)

Le SPOC Entreprise 360 (Cours en ligne) vise à commencer à sensibiliser les étudiants au monde de l’entreprise dans le but de favoriser leur insertion à l’issue de leur cursus à l’université. A travers ce SPOC, les étudiants aborderont le lien entre buts, missions et priorités des entreprises, la place du profit dans l’entreprise et la place de l’entreprise dans le circuit économique. Ils y découvriront aussi les différents éléments structurants d’une entreprise auxquels ils seront confrontés dès lors qu’ils postuleront pour un recrutement. 
Outre ce SPOC, l'UE comprend également une journée de rencontres, via des interviews en ligne, avec des acteurs de l'environnement socioprofessionnel. Sont également proposés 3 ateliers visant à amener l’étudiant à engager une réflexion personnelle sur lui-même et sur ce qui l’anime dans la vie, à l’aider à développer une meilleure connaissance de soi et à cultiver sa confiance en lui. Ils l'invitent à observer sa place dans le monde d’aujourd’hui et à réfléchir sur ses choix passés ou à venir. 
Enfin, le « Lab’Oratoire » se concentre sur l’art oratoire, essentiel pour le parcours universitaire et professionnel, via une approche spécifique basée sur le corps et ses réactions. Les ateliers, animés par des intervenants spécialistes de la prise de parole en public, permettent aux étudiants de travailler leur posture et la gestion du stress, tout en renforçant leur confiance en soi, l’affirmation de soi et le respect des autres. 
Cette UE s’adosse à l’Unité d’Enseignement « PPEI - S'approprier son Projet Professionnel » de façon à permettre aux étudiants de mieux préciser leur projet professionnel.

A l’issue de cet enseignement, l’étudiant devra être capable de :

- Identifier les principales caractéristiques d’une entreprise.
- Identifier les enjeux des situations de communication dans les organisations.
- Identifier les éléments structurants de l’organisation d’une entreprise.
- Décrire les grandes orientations d’une entreprise.
- Pratiquer la prise de parole en public.
- Analyser ses valeurs pour être en accord avec son projet professionnel.

SPOC Entreprise 360 : 6 séances de 2h de cours en ligne.
Journée des métiers et des formations : écoute d'interviews avec des professionnels du monde socio-économique pour découvrir leur parcours professionnel et leur cheminement personnel pour y parvenir.
3 ateliers de 2h animés par le pôle Orientation et Insertion Professionnelle de l'université.
Ateliers Lab'Oratoire : 5h, en groupe de TD, réparties en 2 séances de travail, suivies d'une restitution collective devant l'ensemble des étudiants de la filière.

A l'issue de la présentation générale du contenu et des objectifs de l’UE en amphithéâtre, chaque étudiant choisit un thème (métier ou secteur d’activité) qui constitue son "projet professionnel". Il intègre ensuite une équipe de 3 à 6 étudiants partageant le même thème. Au cours de l’UE, chacun devra :
- effectuer une recherche documentaire pertinente et approfondie sur le(s) métier(s) choisi(s) 
- réaliser des interviews de professionnels
- faire une présentation orale à l'aide d'un support.
Des séances de TD de durée variable jalonneront ce travail, afin de faire le bilan des informations recueillies et de préparer les étapes suivantes du travail. La méthodologie suivie sera semblable à celle d'une recherche scientifique.

A l’issue de cet enseignement, l’étudiant devra être capable de :
- Décrire un métier à différents niveaux (missions / environnement de travail / compétences requises / formation nécessaire / accès à l’emploi / évolution de carrière…)
- Analyser des informations de sources multiples et variées et déterminer leur fiabilité/redondance
- Extraire les informations pertinentes de divers documents et en faire une synthèse organisée
- Obtenir et réaliser une interview de professionnel
- Savoir se présenter et présenter sa démarche
- Élaborer un support de communication orale en respectant des consignes
- Communiquer ses travaux (écrit / oral)
- Travailler en équipe : s’intégrer dans un groupe, interagir et collaborer, faire preuve d’initiative

L’UE « S’approprier son Projet Professionnel » (SAPP) est une UE transversale de 20h dont l’objectif est d’aider les étudiants à définir et/ou préciser leur projet en termes d’activité professionnelle, pour les amener à confronter ce projet aux réalités du monde du travail, de façon à ce qu’ils puissent adopter une démarche active face à leur orientation.

Cette UE se compose d’un cours introductif en amphithéâtre (1h30), de 5 TD de durée variable répartis sur le semestre (11h30 total) et de 7h de travail en autonomie.

Compétences préprofessionnelles :
Connaître le métier, les perspectives d’insertion, les entreprises ou organisations
Travailler en équipe : s’intégrer, se positionner, collaborer, communiquer et rendre compte
Savoir se présenter et présenter sa démarche
Compétences transférables
S’organiser, gérer son temps et ses priorités
Faire preuve d’initiative
Mobiliser les informations pertinentes et les mettre en forme
Construire et développer une argumentation
Faire preuve d’esprit critique
Respecter la syntaxe et l’orthographe
Construire un exposé adapté à l’objet et au public
Prendre la parole
Organisation

Gilles D., Millaud-Collier C., Saulnier-Cazals J., Vuillermet-Cortot M.J. Projet professionnel de l’étudiant : les nouvelles donnes. Le livre « Passeurs de futurs » + CD-Rom. Ed. ONISEP (Paris), collection Références, 2002.

Gilles D., Saulnier-Cazals J., Vuillermet-Cortot M.J. SOCRATE, le retour... Pour accompagner la réussite universitaire et professionnelle des étudiants, Ed. Septembre (Québec), 2007.