DU PCSO : Préparation aux cursus scientifiques d'Orsay

Acquérir les bases d'analyse mathématiques et de la géométrie pour les cursus scientifiques généraux.

Analyse : Généralités sur les fonctions d'une variable, limites et comportements globaux 

Géométrie : trigonométrie et géométrie affine dans le plan

Analyse (tronc commun, Cours et TD) 60 h:

• Règles de calcul, Inégalités, Inéquations, valeur absolue (12h)
• Généralités sur les fonctions (15h)
• Limites, continuité (18h)
• Dérivées (15h)

Géométrie (tronc commun, Cours et TD) 30 h:

• Trigonométrie (12h)
• Points et vecteurs du plan (9h)
• Géométrie affine (9h)

• Introduction à la chimie (10,5h)
• Atomistique (18h)
• Liaisons chimiques (12h)
• Orbitales moléculaires et géométrie des molécules (6h)
• Nomenclature, fonctions (8,5h)
• Isomérie, stéréochimie (16,5h)
• Spectroscopie (11h)

Savoir écrire la configuration électronique d'un atome, décrire la répartition des électrons de valence d'une molécule et déterminer sa géométrie. Connaître les principales fonctions chimiques des molécules organiques et savoir les identifier par des techniques spectroscopiques.

• Physique nucléaire (3 semaines)
• Mécanique 1 (6 semaines) : mécanique à 1D - statique, hydrostatique, dynamique, cinématique (4 semaines) 
• Optique géométrique – propagation de la lumière, images optiques, Lois de Snell-Descartes, lentilles, objet, image, formules de conjugaison et du grandissement, association de lentilles (3 semaines)
• Ondes : sonores, électromagnétiques, propagation, ondes sinusoïdales et non sinusoïdales, ondes progressives et stationnaires (3 semaines)

• Acquérir les bases de la physique utiles aux cursus scientifiques généraux (biologie, chimie, mathématiques et physique) 
• savoir mettre en œuvre les outils mathématiques nécessaires à la physique en supérieur : arithmétique de collège, géométrie de base, logarithme, exponentielle, différentielle, équations différentielles, développements limités, calcul intégral
• maitriser les lois physiques et leur périmètre d’action
• savoir-faire une analyse critique de son résultat et de son raisonnement en termes de dimensions, comportements aux limites, ordres de grandeur

• Réaction chimique (7,5h)
• Équilibre (9h)
• Acide-base (13,5h)
• Oxydo-réduction (13,5h)
• Introduction à la réactivité 12h)
• Étude de fonctions chimiques (28,5h)

Écrire et équilibrer une réaction chimique, déterminer les concentrations des espèces en fin de réaction et prévoir le sens d'évolution spontanée d'un équilibre chimique. Faire le bilan des transferts d'énergie lors d'une réaction chimique. Connaître les principales réactions chimiques organiques.

Analyse (tronc commun, Cours et TD) 60 h:

• Étude de fonctions (6h)
• Fonctions continues sur un intervalle (9h)
• Bijections (9h)
• Logarithme népérien et exponentielle (15h)
• Premiers exemples d’équations différentielles (9h)
• Calcul intégral (12h)

Acquérir les bases d'analyse mathématiques et de la géométrie pour les cursus scientifiques généraux.

Analyse : comportements locaux et globaux des fonctions d'une variable, introduction aux intégrales et équations différentielles.

• Mécanique à 2D et Énergétique (6 semaines)
• composition de vitesses, cinématique 2D (paraboles), mouvement circulaire uniforme (application satellites) (3 semaines)
• Forces, travaux, énergie potentielle, énergie mécanique, forces conservatives, conservation énergie mécanique (3 semaines)
  • Electrostatique/magnétostatique (5 semaines)
• Électrostatique : forces électriques, champ électrique, potentiel électrique, énergie potentielle électrique, mouvement entre deux plaques chargées, déflection (3 semaines) 
• Magnétostatique : force de Lorentz, champ magnétique, lignes de champ, rayon cyclotron, solénoïde infini (2 semaines) 
• Electricité :  Résistor, générateurs, condensateurs, inductances, circuit LC, RC (4 semaines).

• Acquérir les bases de la physique utiles aux cursus scientifiques généraux (biologie, chimie, mathématiques et physique) 
• savoir mettre en œuvre les outils mathématiques nécessaires à la physique en supérieur : arithmétique de collège, géométrie de base, logarithme, exponentielle, différentielle, équations différentielles, développements limités, calcul intégral
• maitriser les lois physiques et leur périmètre d’action
• savoir-faire une analyse critique de son résultat et de son raisonnement en termes de dimensions, comportements aux limites, ordres de grandeur

Physique (33h)

• Oscillateur harmonique :
  • Ressort par la dynamique (6h)
  • Dynamique en coordonnées polaires et pendule (6h)
  • Equation de l’oscillateur harmonique via l’énergétique (3h)
  • Oscillateur amorti, entretenu, résonance (3h)
• Introduction à la dynamique des systèmes :
  • Dynamique des fluides parfaits (6h)
  • Statique et cinématique du solide indéformable (9h)

• Acquérir les bases de la physique utiles aux cursus scientifiques généraux (biologie, chimie, mathématiques et physique) 
• savoir mettre en œuvre les outils mathématiques nécessaires à la physique en supérieur : arithmétique de collège, géométrie de base, logarithme, exponentielle, différentielle, équations différentielles, développements limités, calcul intégral
• maitriser les lois physiques et leur périmètre d’action
• savoir-faire une analyse critique de son résultat et de son raisonnement en termes de dimensions, comportements aux limites, ordres de grandeur

Mathématiques (57h)

• Étude de suites récurrentes
• Convergence des suites
• Introduction aux nombres complexes
• Exponentielle complexe
• Divisibilité dans Z
• Th. de Bezout, Th. de Gauss
• Suites arithmétiques, géométriques

Acquérir les fondations du raisonnement mathématique utiles aux cursus scientifiques supérieurs.

Étude des suites numériques (récurrentes)

Convergence des suites

Introduction aux nombres complexes

Exponentielle complexe

Arithmétique dans Z

Mathématiques :

Analyse (Cours-TD intégrés) 24 h :

• Raisonnement par récurrence
• Suites définies par récurrence
• Suites arithmétiques, géométriques

Géométrie (Cours-TD intégrés) 12h :

• Introduction aux graphes

Physique (42h) :

• Analyse dimensionnelle et vérification des résultats (3h)
• Outils mathématiques : rappels et compléments sur les notions de dérivée et d’intégrale (3h)
• Introduction à l’outils différentiel : notations et applications en Physique (6h)
• Analyse numérique : "TP1" python sur téléphone, application au calcul intégral (3h)
• Frottements solides : statique et dynamique à 1D et initiation à la 2D (6h) 
• Frottements fluides : dynamique à 1D, équation différentielle du 1er ordre (9h) 
• Analyse numérique : "TP2" python sur téléphone, application au calcul dynamique de trajectoires complexes (3h)
• Relativité galiléenne : statique et dynamique à 1D en référentiels galiléen et non galiléen ; expérience de la cabine d’Einstein (9h)

Mathématiques:

Acquérir les fondations du raisonnement mathématique utiles aux cursus scientifiques supérieurs.

Analyse : démonstrations mathématiques à l'exemple du raisonnement par récurrence, suites arithmétiques et géométriques

Géométrie : théorie des graphes

Physique :

• Acquérir les bases de la physique utiles aux cursus scientifiques généraux (biologie, chimie, mathématiques et physique) 
• savoir mettre en œuvre les outils mathématiques nécessaires à la physique en supérieur : arithmétique de collège, géométrie de base, logarithme, exponentielle, différentielle, équations différentielles, développements limités, calcul intégral
• maitriser les lois physiques et leur périmètre d’action
• savoir-faire une analyse critique de son résultat et de son raisonnement en termes de dimensions, comportements aux limites, ordres de grandeur

- Génétique (36h) (CM 6 TD 30)

- Génie Génétique (6h) (TD 6)

- Biologie animale et Biologie du développement (18h) (CM 9 TD 3 TP 6)

- Biologie végétale (18h) (CM 3 TD 9 TP 6)

- Comprendre la transmission des caractères chez les diploïdes et interpréter des données issues de croisements génétiques.

- Identifier les mécanismes moléculaires qui régissent l’expression des gènes.

- Comprendre les méthodes de manipulation génétique et relier les techniques à des applications industrielles, médicales et biotechnologiques.

- Décrire l’organisation anatomique des animaux, et comprendre la physiologie des organes et systèmes.

- Comprendre les mécanismes du développement embryonnaire, la différenciation cellulaire et la morphogenèse.

- Décrire la structure et l’organisation des plantes à différents niveaux (cellule, tissu, organe, organisme).

- Comprendre les fonctions physiologiques des plantes : photosynthèse, nutrition, croissance et reproduction.

Compétences transversales

- Raisonner scientifiquement : formuler des hypothèses, analyser des résultats, tirer des conclusions.

- Communiquer de manière claire les résultats expérimentaux (comptes-rendus).

• Optique : œil et correction de la vision
• Rayonnement : Interaction rayonnement matière, imagerie ; applications médicales, Absorptions et doses, radioprotection
• Ondes : Acoustique, psychoacoustique, échographie par ultrasons, effet Doppler-Fizeau
• Hydrodynamique : fluides incompressibles, écoulement en régime permanent, loi de conservation du débit ; fluides parfaits (Bernoulli, Pitot, Venturi), fluides réels (viscosité, Poiseuille, perte de charge), écoulement turbulent (Reynolds)
• Electricité : Force et champ électrique, application électrophorèse, Energie potentielle et potentiel électriques, Coursant, générateurs, résistance, Condensateurs, Fibres nerveuses.

• Acquérir les bases de la physique utiles aux cursus scientifiques généraux (biologie, chimie, mathématiques et physique) 
• savoir mettre en œuvre les outils mathématiques nécessaires à la physique en supérieur : arithmétique de collège, géométrie de base, logarithme, exponentielle, différentielle, équations différentielles, développements limités, calcul intégral
• maitriser les lois physiques et leur périmètre d’action
• savoir-faire une analyse critique de son résultat et de son raisonnement en termes de dimensions, comportements aux limites, ordres de grandeur

• Analyse combinatoire
• Probabilité d’un événement
• Probabilités conditionnelles
• Variables aléatoires discrètes, lois discrètes, convergence en loi
• Indépendance des variables aléatoires, covariance, corrélation

maîtriser les connaissances et savoir-faire en probabilités de la spécialité maths de 1ère. 

Variables aléatoires et notions de lois comme introduction aux méthodes mathématiques utiles pour les sciences de la vie.

- Introduction au Monde du Vivant (3h) (CM 3)

- Biochimie (27h) (CM 3 TD 18 TP 6)

- Biologie Cellulaire (33h) (CM 3 TD 24 TP 6)

- Histologie (6h) (CM 3 TP 3)

- Microbiologie, Virologie, Immunologie (20h) (CM 12 TD 3 TP 5)

- Identifier les biomolécules principales (acides aminés, glucides, lipides, acides nucléiques) et comprendre comment leur structure conditionne leur rôle biologique.

- Comprendre la diversité des cellules (procaryotes, eucaryotes, végétales et animales) et identifier leurs structures cellulaires et fonctions respectives.

- Relier la structure à la fonction pour comprendre le transport, le métabolisme cellulaire, les propriétés essentielles des enzymes, et l’expression de l’information génétique.

- Connaître les bactéries, protozoaires, champignons, virus, et comprendre leur organisation et leur fonctionnement.

- Décrire le système immunitaire, distinguer immunité innée et adaptative, et comprendre les mécanismes de reconnaissance, d’activation et de régulation des réponses immunitaires.

- Identifier et décrire les tissus fondamentaux des organismes pluricellulaires, comprendre leur organisation et leur fonction, et interpréter des préparations histologiques.

- Utiliser la microscopie et analyser des observations expérimentales en biologie.

Compétences transversales

- Raisonner scientifiquement : formuler des hypothèses, analyser des résultats, tirer des conclusions.

- Communiquer de manière claire les résultats expérimentaux (comptes-rendus).