L2 Physique

• Niveau Baccalauréat Scientifique en SVT, Mathématique, Physique et Chimie.
• Notions d’observation en géologie.
• Notions de géométrie dans l’espace.
• Notions de physique du mouvement et sur la lumière.

L’objectif de cette UE est de comprendre l’histoire du système solaire par une approche comparative des différents corps planétaires. Elle permet de s'initier aux techniques instrumentales et aux méthodes d’analyses des surfaces planétaires.

• Formation et histoire du Système solaire (CM 2h)
• Les météorites – Classification/Méthodes d’analyse/Observation (CM 2h/TP 2h)
• Le mouvement des astres et des planètes (TD 2h)
• La Planète Mars: morphologie et interactions surface/climat. Initiation à la cartographie planétaire (CM 2h/TD 2h)
• Les cratères d’impact : morphologie, formation et minéralogie (CM 2h/TD 2h)
• La Lune : histoire et formation. Datation des surfaces lunaires (CM 2h/TP 2h)
• Vénus : histoire et évolution (CM 2h)
• Planétologie générale (TD 2h).

• Comprendre l’évolution de la vision du système solaire au cours des siècles. L’étudiant sera confronté aux différentes visions historiques du système solaire et de la forme de la Terre. A partir de documents historiques, il comprendra comment les astronomes ont pu valider le système héliocentrique et la forme aplatie de la Terre.
• Comprendre le mouvement des astres et des planètes : A partir d’observations astronomiques que l’étudiant peut faire tous les jours (Mouvement du Soleil, Phases de la Lune, mouvement des planètes), l’étudiant sera capable de comprendre le mouvement des astres pouvant expliquer les observations.
• Reconnaitre une météorite parmi des roches terrestres et connaitre les grandes classes de météorites et d’impactites : L’étudiant observera et distinguera les grandes classes de météorites et d’impactites. Grâce aux observations, l’étudiant apprendra les critères d’identification des météorites et comprendra leurs origines et les transformations minéralogiques associées au métamorphisme d’impact.
• S’initier aux techniques instrumentales et méthodes d’analyses des surfaces planétaires : A partir d’exemples de missions spatiales actuelles, présentes et futures, l’étudiant sera capable de comprendre le fonctionnement de différents instruments embarqués et utile pour l’étude des surface planétaires (Imagerie, spectroscopie, gravimétrie,..).
• Observer et analyser une image d’une surface planétaire : Après avoir appris les principales caractéristiques morphologiques des différents corps du système solaire, l’étudiant observera des images de Mars, de la Lune, de comètes, d’astéroïdes et de satellites glacés pour identifier les différents processus actifs sur les différents corps planétaires.

Cours Magistraux (CM) avec des TD ou TP couplés.

Exposés réalisés par les étudiants.

Géologie des planètes et des satellites, Christophe Sotin, Olivier Grasset, Gabriel Tobie, Dunod, 2009.

Les objectifs de l'UE sont doubles : 

1. Initier une réflexion sur les processus de production de preuves scientifiques.
2. Initier les étudiants à la méthodologie de la recherche (sources, données, analyse et interprétation des données).

L'enjeu est de faire travailler les étudiants sur les processus de construction et de validation des savoirs scientifiques en allant au-delà d'un idéal de faits et de preuves - univoques, sans ambiguïté, immuables et universelles - qui s'imposeraient d'eux-mêmes :

• Comment les preuves sont-elles produites? Par qui ? Qui les valide ?
• Comment les arguments sont-ils jugés convaincants au sein de la communauté scientifique qui les produit, ou dans un contexte social plus large?
• Comment et par qui les méthodes scientifiques peuvent-elles être réappropriées pour produire du doute et remettre en question des consensus scientifiques établis ?

• Développer un sens critique et la réflexivité des étudiantes et étudiants sur les processus de production des connaissances scientifiques. 
• Initier les étudiants à la méthodologie de la recherche : sources : données, analyse et interprétation des données.
• Apprendre à faire des recherches de façon efficace sur une thématique donnée.
• Apprendre à lire des textes en relevant la structuration de l'argumentation et développer la rigueur de la lecture.
• Travailler sur des notions et les comprendre, enrichir son vocabulaire. 
• Travailler en équipe, préparer un exposé. 
• Travailler de manière individuelle et développer son autonomie.
• Acquérir des compétences de type professionnel (CR, réunions, dossiers, entretiens...) : maîtrise de la lecture, de la rédaction, développer des qualités d'analyse, développer son argumentation...

L'UE est organisée en 12 créneaux de 2h, alternant des séances avec un enseignant et des séances de travail en autonomie. Ces séances mettent en avant la participation des étudiants, à la fois à travers des travaux d’enquête collective qui sont restitués, mais aussi à travers les discussions générées à partir des textes d’historiens et de sociologues des sciences et des techniques qui sont étudiés avec les enseignants. Chacune des séances en autonomie donne lieu à la réalisation d’un travail (devoir écrit, recherche ou présentation orale collective) qui compte pour le contrôle continu.

• Introduction 
• Les interactions
• Le noyau
• Réactions nucléaires spontanées et radioactivité
• Applications
• Interaction des particules avec la matière
• Radioprotection

Bases de la physique enseignée en L1 & L2.

Le cours se déroule en trois parties.

Partie I : les clés essentielles pour comprendre et analyser les enjeux liés à la problématique de l'énergie

• Introduction au réchauffement climatique basée sur le dernier rapport du GIEC : scénarios d’émissions de gaz à effet de serre (GES) et augmentation de la température moyenne associée – Pouvoir de Réchauffement Global des GES – Forçage radiatif.
• Les principales sources primaires d'énergie et les installations énergétiques associées ainsi que leurs caractéristiques (rendement, puissance, facteur de charge, usage, potentiel).
• Les différentes unités de l'énergie et de la puissance, les conventions.
• Les calculs d'ordre de grandeurs pour le dimensionnement des installations et la production d'énergie.  

Partie II : présentation du contexte énergétique mondial actuel & futur – Effet de serre & réchauffement climatique

• Répartition de la consommation d’énergie dans le monde & inégalités – mix énergétiques.
• Présentation de quelques scénarios de prospective énergétique.
• Calcul des émissions de CO2 dues à la consommation des combustibles fossiles.

Partie III : processus physiques fondamentaux à l’œuvre dans la transformation de l'énergie depuis la source primaire jusqu'à l'utilisation finale

• Energie interne – bilan des échanges d’énergie entre un système et son environnement – conservation d’énergie.
• Equilibre thermique – régime stationnaire.
• Applications :
  • Rayonnement et bilan thermique du système Terre-Atmosphère – Emissions de GES/augmentation de la température moyenne.
  • Bilan énergétique de la France – consommations d’énergie /secteur & émissions de CO2 correspondantes.
  • Solutions alternatives aux combustibles fossiles pour le transport (hydrogène, batterie) et le chauffage des habitations (chauffage solaire).
  • Les machines thermiques et leur efficacité.

Acquérir les outils et les connaissances scientifiques pour appréhender les enjeux liés au dérèglement climatique et à la transition énergétique en termes de production et de consommation d'énergie.

Enseignement sous la forme de 12 séances cours/TD.

Contrôle continu sous forme de devoir maison à réaliser en petit groupe sur l’étude de cas concret d’une installation énergétique complète, d’un scénario ou du bilan énergétique d’un pays et de ses émissions de CO2.

Liste des sujets abordés :

• Structure cristalline.
• Rayons X et diffraction.
• Propagation du son dans les solides.
• Conductivité électrique et modèle de Drude.
• Magnétisme et modèle d’Ising.
• Introduction à la supraconductivité.

L’objectif de cette UE est de manipuler concrètement, à l’aide d’un simulateur numérique, des concepts fondamentaux de la physique des solides, en partant des principes de la physique classique jusqu’à atteindre la limite quantique.

L’UE se déroule sur six séances combinant cours et travaux pratiques numériques, chacune centrée sur l’un des sujets mentionnés ci-dessus.
À la fin de chaque séance, un compte rendu rédigé sur place est demandé à chaque étudiant et fait l’objet d’une évaluation.

Ces comptes rendus constituent 50 % de la note finale (contrôle continu), les 50 % restants correspondant à un examen oral final.

https://sites.google.com/view/ataualpa/teaching/sss

Physique L1.

• Éléments de cosmologie : Big Bang, expansion de l’univers, matière noire, fond cosmologique, histoire thermique, notion de modèle et d’observables.
• Milieu interstellaire et circumstellaire: du gaz et des poussières aux étoiles et aux systèmes planétaires. Effondrement gravitationnel.
• Exoplanètes : formation, diversité, méthodes physiques d’observation. Atmosphères, ouverture vers l’astrobiologie.
• Système solaire : composition, astéroïdes, comètes, méthodes physiques d’analyse.
• Mode projet en 2nde partie de semestre : les étudiants approfondissent un sujet.

• Concepts physiques de l’astrophysique.
• Astrophysique comme exemple d’application de la physique. Utiliser les bases de physique pour comprendre les phénomènes qui sont à l’œuvre dans l'Univers.
• Raisonnements sur les échelles astronomiques : spatiale, temps, énergie, densités.
• Analyser l'information obtenue du rayonnement électromagnétique (en optique, UV, IR, radio...).

• 6 semaines couvrant les thématiques scientifiques : CM et TD imbriqués.
• Interactions avec wooclap en CM.
• 6 semaines en mode projet + TD durant lesquelles les étudiants approfondissent un sujet et font un exposé.
• Point bonus pour quelques quiz en mode classe inversée.

• Sciences de l’Univers – Du Big Bang aux exoplanètes, de Jean-Yves Daniel et Alain Riazuelo, De Boeck Supérieur, 2020.
• Le milieu interstellaire, de James Lequeux, EDP Sciences, 2002.
• A very short introduction to Astrobiology, de David Catling, Oxford.
• Le côté obscur de l’Univers, de Hervé Dole, Dunod, 2020.
• Les couleurs de l’Univers, de Yaël Nazé, Belin, 2005.
• Femmes astronomes, de Yaël Nazé, CNRS éditions, 2022.
• La matière noire, clé de l’Univers ?, de Françoise Combes, Vuibert, 2015.
• Petite histoire de la cosmologie, Françoise Combes, CNRS éditions, 2025.

Bases de physique du L1 et du L2-S3 (mécanique, électrostatique, thermodynamique, optique…).

• 8 séances d’expérimentation sur deux projets au choix, autour d’expériences historiques associées à une grandeur ou à un concept (miroirs tournants de Foucault – c, balance de Cavendish – G, pendule de Foucault, pendule de Coulomb – force à distance en 1/r², gyroscopes – mouvement des toupies/planètes, …)
• 2 comptes-rendus à rendre de type recherche.
• Soutenance finale : une présentation classique (sur un projet) et un exercice de synthèse de 5mn (sur l’autre projet).

• Expérimentation de type recherche, sur un sujet cadré.
• Rédaction de rapports de type recherche avec une bibliographie fournie.
• Soutenance orale : une synthétique et une longue sur les deux projets effectués (exercices différents), adaptation du discours à un public de L2 physique.
• Initiation à l’histoire des sciences et à la réflexion scientifique dans un contexte de connaissances donné.

• 8 séances d’expérimentation sur deux projets au choix, en binôme ou trinôme
• 2 à 4 présentations d’histoire des sciences selon l’avancement
• 2 comptes-rendus à rendre
• présentation orale (jour de soutenance séparé, debriefing de l’UE avec les étudiants).
• Si possible visite au Palais de la Découverte en début de période.

Bibliographie en histoire des sciences fournie selon le sujet (mesure de la vitesse de la lumière, pendule de Foucault…).

La programmation en C n’est pas un prérequis. Le module se concentre surtout sur l’analyse de code plutôt que la capacité à développer dans ce langage.

• Traitement d’image (2h Cours + 4h TP)
• Architecture des processeurs (6h Cours + 1h TD) 
• Calcul parallèle sur GPU (2h Cours + 1h TD)
• Mini-projet seuillage couleur (8h TP)

Découverte des architectures embarquées pour le traitement du signal et des images (CPU, GPU, FPGA). Cette sensibilisation à ce thème de l’E3A est illustrée sur des algorithmes simples de traitement d’image (détection de contours et seuillage couleur) étudiés en Matlab puis implémentés sur CPU en langage C puis sur GPU comme initiation au calcul parallèle en langage CUDA. La partie théorique est principalement consacrée à l’architecture des processeurs (jeux d’instructions et pipeline). L’objectif de la partie pratique du module est avant tout la prise en main des outils (processeur, compilation, environnement linux, carte embarquée Jetson) utilisés pour mener à bien un projet de l’étude algorithmique à l’implémentation sur cible embarquée. Afin de ne pas demander de pré-requis en génie logiciel (python ou C), les objectifs en développements logiciels se limitent à la complétion de codes à trou.

• Mécanique du point de Newton
• Électromagnétisme
• Éléments d’algèbre linéaire

1. Les lois de la dynamique au 19ème siècle – Le désarroi.
2. Postulats de la relativité restreinte – Géométrisation de l’espace-temps.
3. Cinématique relativiste.
4. Dynamique de Minkovski.

Découverte de la relativité restreinte et de sa mise en application.

Cours-TD intégrés

Cours polycopié « Relativité Restreinte » R. Mastrippolito.

Pas de prérequis.

Plan du cours :

1. Introduction historique.
2. Notions de relativité restreinte et de mécanique quantique.
3. Modèle standard de la physique des particules.
4. Physique des détecteurs.
5. Accélérateurs de particules et analyse de données.
6. Neutrinos et astronomie multi-messagers.
7. Lecture et écriture d’articles scientifiques.

Une visite de l’accélérateur circulaire d’Orsay est organisée à la fin du semestre.

• Acquérir les notions de physique nécessaire à la compréhension de la physique des particules.
• Savoir décrire les systèmes de détection et d’accélération de particules.
• Être en capacité de lire un article scientifique du sujet et d’en extraire les informations importantes.

Alternance de cours-TD sur 10 séances. 2 séances sont réalisées en salle informatique de l’IJCLab pour pratiquer l’analyse de données et l’analyse d’articles scientifiques.

Structures algébriques, algèbre linéaire.

• Introduire à partir des vecteurs les différents éléments appartenant à l'algèbre géométrique en commençant par G³ (scalaire, vecteur, plan et volume), puis les opérations entre ces éléments : produit intérieur, produit extérieur, produit géométrique.
• Généraliser ces éléments et opérations à G^n pour définir l'algèbre géométrique en dimension arbitraire.
• Etudier les transformations linéaires (vues en algèbre linéaire) au-delà du cas des vecteurs à l'aide du formalisme de ce cours (projection, rotation, réflexion).

• Différencier une approche « libre de coordonnée » comme l’algèbre vectorielle d’une approche « basée sur les coordonnées » comme la mécanique Lagrangienne.
• Comprendre la construction d’une algèbre de Clifford.
• Savoir effectuer des calculs en lien avec la géométrie.

Cours-TD avec davantage de TD en fin de semestre une fois le formalisme introduit. Deux contrôles continus sont prévus pour accélérer l’apprentissage des connaissances de base pour le cours.

Linear and Geometric Algebra, Alan MacDonald.

Mathématiques du niveau 1ère année de Physique.

Partie 1 : 12h

Détection de rayons gamma, de neutrons, de particules alpha et d’électrons. Manipulation de l’instrumentation associée (détecteurs, modules électroniques, acquisition de données, oscilloscope, logiciels d’analyses). 

Partie 2 : 12h

Choix d’une des expériences proposées par les enseignants avec un type de particule donné, mesures avec incertitudes et traitement statistique des données. Étude bibliographique d’une application possible des mesures effectuées.

Initiation à la détection des rayonnements ionisants et aux applications associées (Physique médicale, Energie nucléaire, radioécologie, physique fondamentale (noyaux, particules, astrophysique).

Séances de TP de 4h, travail en binôme (sauf cas particulier).

Évaluation orale : exposé oral du sujet traité avec démonstration de manipulation en fin d’UE.

Enseignement sous forme de TP-Bibliographie avec exposé en appui sur le  matériel de TP.

• Niveau Baccalauréat Scientifique en SVT, Mathématique, Physique et Chimie.
• Notions d’observation en géologie.
• Notions de géométrie dans l’espace.
• Notions de physique du mouvement et sur la lumière.

L’objectif de cette UE est de comprendre l’histoire du système solaire par une approche comparative des différents corps planétaires. Elle permet de s'initier aux techniques instrumentales et aux méthodes d’analyses des surfaces planétaires.

• Formation et histoire du Système solaire (CM 2h)
• Les météorites – Classification/Méthodes d’analyse/Observation (CM 2h/TP 2h)
• Le mouvement des astres et des planètes (TD 2h)
• La Planète Mars: morphologie et interactions surface/climat. Initiation à la cartographie planétaire (CM 2h/TD 2h)
• Les cratères d’impact : morphologie, formation et minéralogie (CM 2h/TD 2h)
• La Lune : histoire et formation. Datation des surfaces lunaires (CM 2h/TP 2h)
• Vénus : histoire et évolution (CM 2h)
• Planétologie générale (TD 2h).

• Comprendre l’évolution de la vision du système solaire au cours des siècles. L’étudiant sera confronté aux différentes visions historiques du système solaire et de la forme de la Terre. A partir de documents historiques, il comprendra comment les astronomes ont pu valider le système héliocentrique et la forme aplatie de la Terre.
• Comprendre le mouvement des astres et des planètes : A partir d’observations astronomiques que l’étudiant peut faire tous les jours (Mouvement du Soleil, Phases de la Lune, mouvement des planètes), l’étudiant sera capable de comprendre le mouvement des astres pouvant expliquer les observations.
• Reconnaitre une météorite parmi des roches terrestres et connaitre les grandes classes de météorites et d’impactites : L’étudiant observera et distinguera les grandes classes de météorites et d’impactites. Grâce aux observations, l’étudiant apprendra les critères d’identification des météorites et comprendra leurs origines et les transformations minéralogiques associées au métamorphisme d’impact.
• S’initier aux techniques instrumentales et méthodes d’analyses des surfaces planétaires : A partir d’exemples de missions spatiales actuelles, présentes et futures, l’étudiant sera capable de comprendre le fonctionnement de différents instruments embarqués et utile pour l’étude des surface planétaires (Imagerie, spectroscopie, gravimétrie,..).
• Observer et analyser une image d’une surface planétaire : Après avoir appris les principales caractéristiques morphologiques des différents corps du système solaire, l’étudiant observera des images de Mars, de la Lune, de comètes, d’astéroïdes et de satellites glacés pour identifier les différents processus actifs sur les différents corps planétaires.

Cours Magistraux (CM) avec des TD ou TP couplés.

Exposés réalisés par les étudiants.

Géologie des planètes et des satellites, Christophe Sotin, Olivier Grasset, Gabriel Tobie, Dunod, 2009.

Les objectifs de l'UE sont doubles : 

1. Initier une réflexion sur les processus de production de preuves scientifiques.
2. Initier les étudiants à la méthodologie de la recherche (sources, données, analyse et interprétation des données).

L'enjeu est de faire travailler les étudiants sur les processus de construction et de validation des savoirs scientifiques en allant au-delà d'un idéal de faits et de preuves - univoques, sans ambiguïté, immuables et universelles - qui s'imposeraient d'eux-mêmes :

• Comment les preuves sont-elles produites? Par qui ? Qui les valide ?
• Comment les arguments sont-ils jugés convaincants au sein de la communauté scientifique qui les produit, ou dans un contexte social plus large?
• Comment et par qui les méthodes scientifiques peuvent-elles être réappropriées pour produire du doute et remettre en question des consensus scientifiques établis ?

• Développer un sens critique et la réflexivité des étudiantes et étudiants sur les processus de production des connaissances scientifiques. 
• Initier les étudiants à la méthodologie de la recherche : sources : données, analyse et interprétation des données.
• Apprendre à faire des recherches de façon efficace sur une thématique donnée.
• Apprendre à lire des textes en relevant la structuration de l'argumentation et développer la rigueur de la lecture.
• Travailler sur des notions et les comprendre, enrichir son vocabulaire. 
• Travailler en équipe, préparer un exposé. 
• Travailler de manière individuelle et développer son autonomie.
• Acquérir des compétences de type professionnel (CR, réunions, dossiers, entretiens...) : maîtrise de la lecture, de la rédaction, développer des qualités d'analyse, développer son argumentation...

L'UE est organisée en 12 créneaux de 2h, alternant des séances avec un enseignant et des séances de travail en autonomie. Ces séances mettent en avant la participation des étudiants, à la fois à travers des travaux d’enquête collective qui sont restitués, mais aussi à travers les discussions générées à partir des textes d’historiens et de sociologues des sciences et des techniques qui sont étudiés avec les enseignants. Chacune des séances en autonomie donne lieu à la réalisation d’un travail (devoir écrit, recherche ou présentation orale collective) qui compte pour le contrôle continu.

• Introduction 
• Les interactions
• Le noyau
• Réactions nucléaires spontanées et radioactivité
• Applications
• Interaction des particules avec la matière
• Radioprotection

Bases de la physique enseignée en L1 & L2.

Le cours se déroule en trois parties.

Partie I : les clés essentielles pour comprendre et analyser les enjeux liés à la problématique de l'énergie

• Introduction au réchauffement climatique basée sur le dernier rapport du GIEC : scénarios d’émissions de gaz à effet de serre (GES) et augmentation de la température moyenne associée – Pouvoir de Réchauffement Global des GES – Forçage radiatif.
• Les principales sources primaires d'énergie et les installations énergétiques associées ainsi que leurs caractéristiques (rendement, puissance, facteur de charge, usage, potentiel).
• Les différentes unités de l'énergie et de la puissance, les conventions.
• Les calculs d'ordre de grandeurs pour le dimensionnement des installations et la production d'énergie.  

Partie II : présentation du contexte énergétique mondial actuel & futur – Effet de serre & réchauffement climatique

• Répartition de la consommation d’énergie dans le monde & inégalités – mix énergétiques.
• Présentation de quelques scénarios de prospective énergétique.
• Calcul des émissions de CO2 dues à la consommation des combustibles fossiles.

Partie III : processus physiques fondamentaux à l’œuvre dans la transformation de l'énergie depuis la source primaire jusqu'à l'utilisation finale

• Energie interne – bilan des échanges d’énergie entre un système et son environnement – conservation d’énergie.
• Equilibre thermique – régime stationnaire.
• Applications :
  • Rayonnement et bilan thermique du système Terre-Atmosphère – Emissions de GES/augmentation de la température moyenne.
  • Bilan énergétique de la France – consommations d’énergie /secteur & émissions de CO2 correspondantes.
  • Solutions alternatives aux combustibles fossiles pour le transport (hydrogène, batterie) et le chauffage des habitations (chauffage solaire).
  • Les machines thermiques et leur efficacité.

Acquérir les outils et les connaissances scientifiques pour appréhender les enjeux liés au dérèglement climatique et à la transition énergétique en termes de production et de consommation d'énergie.

Enseignement sous la forme de 12 séances cours/TD.

Contrôle continu sous forme de devoir maison à réaliser en petit groupe sur l’étude de cas concret d’une installation énergétique complète, d’un scénario ou du bilan énergétique d’un pays et de ses émissions de CO2.

Liste des sujets abordés :

• Structure cristalline.
• Rayons X et diffraction.
• Propagation du son dans les solides.
• Conductivité électrique et modèle de Drude.
• Magnétisme et modèle d’Ising.
• Introduction à la supraconductivité.

L’objectif de cette UE est de manipuler concrètement, à l’aide d’un simulateur numérique, des concepts fondamentaux de la physique des solides, en partant des principes de la physique classique jusqu’à atteindre la limite quantique.

L’UE se déroule sur six séances combinant cours et travaux pratiques numériques, chacune centrée sur l’un des sujets mentionnés ci-dessus.
À la fin de chaque séance, un compte rendu rédigé sur place est demandé à chaque étudiant et fait l’objet d’une évaluation.

Ces comptes rendus constituent 50 % de la note finale (contrôle continu), les 50 % restants correspondant à un examen oral final.

https://sites.google.com/view/ataualpa/teaching/sss

Physique L1.

• Éléments de cosmologie : Big Bang, expansion de l’univers, matière noire, fond cosmologique, histoire thermique, notion de modèle et d’observables.
• Milieu interstellaire et circumstellaire: du gaz et des poussières aux étoiles et aux systèmes planétaires. Effondrement gravitationnel.
• Exoplanètes : formation, diversité, méthodes physiques d’observation. Atmosphères, ouverture vers l’astrobiologie.
• Système solaire : composition, astéroïdes, comètes, méthodes physiques d’analyse.
• Mode projet en 2nde partie de semestre : les étudiants approfondissent un sujet.

• Concepts physiques de l’astrophysique.
• Astrophysique comme exemple d’application de la physique. Utiliser les bases de physique pour comprendre les phénomènes qui sont à l’œuvre dans l'Univers.
• Raisonnements sur les échelles astronomiques : spatiale, temps, énergie, densités.
• Analyser l'information obtenue du rayonnement électromagnétique (en optique, UV, IR, radio...).

• 6 semaines couvrant les thématiques scientifiques : CM et TD imbriqués.
• Interactions avec wooclap en CM.
• 6 semaines en mode projet + TD durant lesquelles les étudiants approfondissent un sujet et font un exposé.
• Point bonus pour quelques quiz en mode classe inversée.

• Sciences de l’Univers – Du Big Bang aux exoplanètes, de Jean-Yves Daniel et Alain Riazuelo, De Boeck Supérieur, 2020.
• Le milieu interstellaire, de James Lequeux, EDP Sciences, 2002.
• A very short introduction to Astrobiology, de David Catling, Oxford.
• Le côté obscur de l’Univers, de Hervé Dole, Dunod, 2020.
• Les couleurs de l’Univers, de Yaël Nazé, Belin, 2005.
• Femmes astronomes, de Yaël Nazé, CNRS éditions, 2022.
• La matière noire, clé de l’Univers ?, de Françoise Combes, Vuibert, 2015.
• Petite histoire de la cosmologie, Françoise Combes, CNRS éditions, 2025.

Bases de physique du L1 et du L2-S3 (mécanique, électrostatique, thermodynamique, optique…).

• 8 séances d’expérimentation sur deux projets au choix, autour d’expériences historiques associées à une grandeur ou à un concept (miroirs tournants de Foucault – c, balance de Cavendish – G, pendule de Foucault, pendule de Coulomb – force à distance en 1/r², gyroscopes – mouvement des toupies/planètes, …)
• 2 comptes-rendus à rendre de type recherche.
• Soutenance finale : une présentation classique (sur un projet) et un exercice de synthèse de 5mn (sur l’autre projet).

• Expérimentation de type recherche, sur un sujet cadré.
• Rédaction de rapports de type recherche avec une bibliographie fournie.
• Soutenance orale : une synthétique et une longue sur les deux projets effectués (exercices différents), adaptation du discours à un public de L2 physique.
• Initiation à l’histoire des sciences et à la réflexion scientifique dans un contexte de connaissances donné.

• 8 séances d’expérimentation sur deux projets au choix, en binôme ou trinôme
• 2 à 4 présentations d’histoire des sciences selon l’avancement
• 2 comptes-rendus à rendre
• présentation orale (jour de soutenance séparé, debriefing de l’UE avec les étudiants).
• Si possible visite au Palais de la Découverte en début de période.

Bibliographie en histoire des sciences fournie selon le sujet (mesure de la vitesse de la lumière, pendule de Foucault…).

La programmation en C n’est pas un prérequis. Le module se concentre surtout sur l’analyse de code plutôt que la capacité à développer dans ce langage.

• Traitement d’image (2h Cours + 4h TP)
• Architecture des processeurs (6h Cours + 1h TD) 
• Calcul parallèle sur GPU (2h Cours + 1h TD)
• Mini-projet seuillage couleur (8h TP)

Découverte des architectures embarquées pour le traitement du signal et des images (CPU, GPU, FPGA). Cette sensibilisation à ce thème de l’E3A est illustrée sur des algorithmes simples de traitement d’image (détection de contours et seuillage couleur) étudiés en Matlab puis implémentés sur CPU en langage C puis sur GPU comme initiation au calcul parallèle en langage CUDA. La partie théorique est principalement consacrée à l’architecture des processeurs (jeux d’instructions et pipeline). L’objectif de la partie pratique du module est avant tout la prise en main des outils (processeur, compilation, environnement linux, carte embarquée Jetson) utilisés pour mener à bien un projet de l’étude algorithmique à l’implémentation sur cible embarquée. Afin de ne pas demander de pré-requis en génie logiciel (python ou C), les objectifs en développements logiciels se limitent à la complétion de codes à trou.

Cours introductif à la mécanique des fluides : notion de pression, de débit, lois de conservation, principe fondamental de la dynamique pour un fluide, notion de tension de surface, fluides complexes.

Choix d’un phénomène physique à reproduire par l’expérience, puis acquisition et analyses des données. La réalisation d’expériences est possible grâce à du matériel mis à disposition et à l’aide d’un technicien présent durant les séances pouvant réaliser des pièces mécaniques.

Comprendre des phénomènes physiques liés à la mécanique des fluides, par la réalisation et l’exploitation d’expériences.

10h de cours d’introduction à la mécanique des fluides suivies de 38h de projets expérimentaux.

Évaluation sur le cours et sur le projet (séances + rapport + soutenance).

Ce que disent les fluides, E. Guyon, J.-P. Hulin, L. Petit, Editeur Belin.

• Mécanique du point de Newton
• Électromagnétisme
• Éléments d’algèbre linéaire

1. Les lois de la dynamique au 19ème siècle – Le désarroi.
2. Postulats de la relativité restreinte – Géométrisation de l’espace-temps.
3. Cinématique relativiste.
4. Dynamique de Minkovski.

Découverte de la relativité restreinte et de sa mise en application.

Cours-TD intégrés

Cours polycopié « Relativité Restreinte » R. Mastrippolito.

Pas de prérequis.

Plan du cours :

1. Introduction historique.
2. Notions de relativité restreinte et de mécanique quantique.
3. Modèle standard de la physique des particules.
4. Physique des détecteurs.
5. Accélérateurs de particules et analyse de données.
6. Neutrinos et astronomie multi-messagers.
7. Lecture et écriture d’articles scientifiques.

Une visite de l’accélérateur circulaire d’Orsay est organisée à la fin du semestre.

• Acquérir les notions de physique nécessaire à la compréhension de la physique des particules.
• Savoir décrire les systèmes de détection et d’accélération de particules.
• Être en capacité de lire un article scientifique du sujet et d’en extraire les informations importantes.

Alternance de cours-TD sur 10 séances. 2 séances sont réalisées en salle informatique de l’IJCLab pour pratiquer l’analyse de données et l’analyse d’articles scientifiques.

Structures algébriques, algèbre linéaire.

• Introduire à partir des vecteurs les différents éléments appartenant à l'algèbre géométrique en commençant par G³ (scalaire, vecteur, plan et volume), puis les opérations entre ces éléments : produit intérieur, produit extérieur, produit géométrique.
• Généraliser ces éléments et opérations à G^n pour définir l'algèbre géométrique en dimension arbitraire.
• Etudier les transformations linéaires (vues en algèbre linéaire) au-delà du cas des vecteurs à l'aide du formalisme de ce cours (projection, rotation, réflexion).

• Différencier une approche « libre de coordonnée » comme l’algèbre vectorielle d’une approche « basée sur les coordonnées » comme la mécanique Lagrangienne.
• Comprendre la construction d’une algèbre de Clifford.
• Savoir effectuer des calculs en lien avec la géométrie.

Cours-TD avec davantage de TD en fin de semestre une fois le formalisme introduit. Deux contrôles continus sont prévus pour accélérer l’apprentissage des connaissances de base pour le cours.

Linear and Geometric Algebra, Alan MacDonald.

• Instrumentation L1.
• Physique générale de L1 (mécanique, électromagnétisme).

• Circuits élémentaires actifs et passif pour la polarisation, l’amplification et des filtrages divers.
• Physique de certains capteurs courants (température, humidité, distance, vitesse, accélération, rotation, force).
• Théorème de Shannon.
• Communication série et I2C.
• Conversion analogique numérique (notions de numérisation).
• Instructions pour microcontrôleurs et gestion des interruptions.

Le module a pour objectif de faire progresser les étudiants sur les domaines suivants :

• Compréhension théorique des montages d’électronique analogique/numérique pour l’instrumentation.
• Compréhension des contraintes associées à l’électronique numérique.
• Savoir-faire expérimental en conception et réalisation de circuit électronique.
• Savoir-faire en simulation numérique de circuits.
• Savoir-faire en programmation d’électronique numérique (micro-contrôleur).

L’ensemble de ces acquis est obtenu par une combinaison de fonctionnement en mode projet et de cours plus théoriques.

Long TP sur plusieurs séances en mode projet en équipe avec séquences de cours magistraux pour la structuration et la formalisation des acquis. L’apprentissage se fait en « classe inversée », les étudiants sont confrontés aux notions théoriques de leur propre projet.

Mode projet – gestion de livrables. UE combinée avec MPE-STU - Management de Projet en Equipe - STU.

Mathématiques du niveau 1ère année de Physique.

Partie 1 : 12h

Détection de rayons gamma, de neutrons, de particules alpha et d’électrons. Manipulation de l’instrumentation associée (détecteurs, modules électroniques, acquisition de données, oscilloscope, logiciels d’analyses). 

Partie 2 : 12h

Choix d’une des expériences proposées par les enseignants avec un type de particule donné, mesures avec incertitudes et traitement statistique des données. Étude bibliographique d’une application possible des mesures effectuées.

Initiation à la détection des rayonnements ionisants et aux applications associées (Physique médicale, Energie nucléaire, radioécologie, physique fondamentale (noyaux, particules, astrophysique).

Séances de TP de 4h, travail en binôme (sauf cas particulier).

Évaluation orale : exposé oral du sujet traité avec démonstration de manipulation en fin d’UE.

Enseignement sous forme de TP-Bibliographie avec exposé en appui sur le  matériel de TP.

Attendus de l'UE Langue-Anglais2 : Niveau B1 minimum dans les 5 compétences linguistiques

ANGLAIS GÉNÉRAL. Cette UE s'inscrit dans la continuité de l'UE Langue-Anglais1 : on prolongera notamment le
travail sur la prononciation ainsi que l'approche actionnelle dans les 5 compétences (compréhension
orale et écrite, expression écrite, expression orale en continu et en interaction) à partir de thèmes choisis tels que Science et Technologie, Médias et Réseaux sociaux.
L'interaction se fait à travers des documents écrits et/ou audiovisuels centrés sur une problématique et un scénario de
communication et/ou dans la cadre d'un projet tout au long du semestre. La communication interculturelle pourra être abordée dans le cadre du cours.

Le travail se fera par groupes de niveau.

Cette UE est disponible sous forme de ressources numériques avec une partie de présentiel :

l’équivalent de 18h de cours/td sous forme de ressources numériques (vidéos, ppt, pdf,…) 2 fois 1h30 d’amphi débat retransmis en streaming sur un thème 2 fois 1h30 de TD sur un thème

Le plan est le suivant :
I- Causes anthropiques des changements globaux : évolution de la place de l'être humain dans la nature
II- Érosion de la biodiversité et changement climatique
III- Comment répondre aux changements globaux : adaptation et actions

Cette unité d’enseignement transversale vise à donner à tout étudiant de 1er cycle de l’université Paris Saclay des notions de bases sur les enjeux de la transition écologique à mener dans les décennies à venir pour dépasser les grandes crises environnementales, notamment concernant le changement climatique et l’érosion de la biodiversité.

Avoir suivi la 1ère partie du cours "Entreprise 360" en ligne.

Notions sur la création d'entreprise et l'entrepreneuriat. (4h)

Rôle de l'environnement économique. (4h)

Reconnaitre les différentes démarches entrepreneuriales :
• Identifier les 2 grandes logiques entrepreneuriales
• Analyser les étapes clés des démarches 

Décrire l'impact de l'environnement institutionnel sur le développement d'une entreprise

Le cours de 8h se présente sur la forme d'un SPOC (cours en ligne) et se déroulera à distance via la plateforme pédagogique eCampus. Il comprend 4 séances de 2h qui seront systématiquement évaluées. Un examen final reprendra l'ensemble des notions abordées dans le cours.

Cours de Physique générale L1. Mécanique du point matériel. Fonction à plusieurs variables (dérivées, intégrales) Matrices, Produit vectoriel.

• Cinématique des solides : repérage d'un solide dans l'espace, angles d'Euler, champs de vitesse d'un solide, roulement sans glissement, équiprojectivité, torseur, accélération d'un solide.
• Cinétique des solides : quantité de mouvement d'un solide, géométrie des masses, moment cinétique d'un solide, moment d'inertie, théorème de Koenig, énergie cinétique.
• Dynamique des solides : principe fondamental de la dynamique, théorème du moment cinétique, théorème de l'énergie cinétique, mouvement d'un solide autour d'un axe fixe, approximation gyroscopique.

Cours Magistraux et Travaux dirigés.

Manipuler les concepts fondamentaux à l’échelle macroscopique. Manipuler les outils mathématiques en mécanique des solides. Résoudre des problèmes simples.

• Polycopié de cours.
• Cours de Physique de 1er cycle universitaire (Mécanique), de J.P. Ansermet.
• Mécanique des systèmes et du solide, de C. Grossetête et P. Olive.
• Mécanique, de H. Gié et J-P Sarmant).
• Pour les exercices : Mécanique des solides rigides, de R. Mesrar, J. Chaoufi et E. Arjdal.

TP de mécanique :

• Solides en rotation

TPs d'électromagnétisme :

• Électrostatique
• Magnétostatique
• Induction électromagnétique

TPs portant sur les phénomènes ondulatoires :

• Ondes progressives ultrasonores
• Ondes de surface
• Corde vibrante
• Effet Doppler

TPs de Thermodynamique :

• Capacité thermique, calorimétrie
• Propriétés thermodynamiques d'un gaz presque parfait

La Physique est une science qui s’appuie sur des modèles. Ceux-ci peuvent être développés d’un point de vue théorique à l’aide de raisonnements mathématiques, puis validés en les confrontant à la réalité expérimentale. Alternativement, certains résultats expérimentaux appellent un travail de modélisation et l’introduction de nouveaux concepts… 

L’UE « Physique Expérimentale » a pour objectif de former les étudiants à la méthode expérimentale, en s’appuyant sur les enseignements théoriques dispensés aux niveaux L1 et L2 en mécanique, thermodynamique, ondes et vibrations, ainsi qu'en électromagnétisme. Différentes méthodes de mesure seront abordées, ainsi que le traitement des jeux de données, l’évaluation des incertitudes et la comparaison théorie/expérience. 

La réalisation d’expériences constitue par ailleurs un vecteur efficace pour mieux comprendre et consolider les notions vues en cours magistral, et développer un sens critique.

Volume de 40h de TP distribué en 10 séances de 4h, tout au long de l'année universitaire. La présence est obligatoire.

• Bases de la mécanique classique : énergie cinétique, énergie potentielle.
• Base d’analyse : équations différentielles linéaires

Le but de ce cours est de présenter la physique des systèmes oscillants et le lien avec les ondes. L’acoustique sera étudiée après l’analyse des cordes vibrantes. On abordera par la suite certains des phénomènes physiques spécifiquement associés aux ondes, comme les ondes stationnaires, les interférences ou encore l’effet Doppler.  

• Étude de l’oscillateur harmonique (OH) et de l’OH amorti. Oscillations libres et forcées, résonance. On se focalisera sur l’étude des systèmes mécaniques, et on tentera de généraliser les concepts, en particulier à travers des exemples de circuits électriques. On abordera également les aspects énergétiques des systèmes oscillants.  
• Étude qualitative des systèmes d’oscillateurs mécaniques (masse-ressort) couplés. Introduction de la notion d’onde.
•  Analyse détaillée de la dynamique d’une corde vibrante. On établit l’équation des ondes ou l’équation de d’Alembert pour décrire l’évolution temporelle et spatiale des déformations de la corde. 
• Étude des solutions de l’équation de d’Alembert : ondes progressives, cas particulier des ondes progressives harmoniques.
• Réflexion des ondes, ondes stationnaires sur une corde vibrante et modes propres d’oscillation pour une corde fixée aux deux extrémités.    
• Acoustique : étude du son comme une onde longitudinale se propageant dans un fluide. Surpression sonore, vitesse du son dans un gaz parfait. 
• Aspects énergétiques associés à une onde sonore, vecteur flux d’énergie sonore et notion d’impédance acoustique. 
• Le niveau sonore, la sensibilité de l’oreille et les courbes isosoniques.
• Sources sonores : instruments de musique à cordes, instruments à vent.
• Propagation des ondes dans l’espace à 3 dimensions, ondes sphériques.
• Quelques phénomènes ondulatoires : interférences, battements, effet Doppler, diffraction (analyse qualitative).

Comprendre la notion d’onde en physique les liens entre les systèmes oscillant et la propagation des ondes dans un milieu élastique, ainsi que les phénomènes associés, comme la propagation ou les ondes stationnaires.

Cours magistraux en amphi et travaux dirigés en groupe.

• Cours de Physique de Berkeley, Volume I, Mécanique.
• Cours de Physique de Berkeley, Volume 3, Ondes.
• Physique 3 Ondes, Optique et Physique Moderne, René Lafrance, Chenelières Education.
• D. Halliday, R. Resnick et J. Walker, Physique, 6e édition, McGraw-Hill, Montréal, 2003.
• Toute la thermodynamique, la mécanique des fluides et les ondes mécaniques, L. Bocquet, J. Faroux, J. renault, Ed. Dunod.
• Ondes, MP-MP*, Hachette.

Champ et potentiel d’une distribution discrète de charges, dipôle électrique, forces magnétiques et trajectoire de particules chargées dans un champ électrique ou magnétique. Outils mathématiques de base en intégration, dérivation.

• Outils mathématiques : système de coordonnées, éléments surfaciques et volumiques, intégrale surfacique et volumique. Gradient d’un champ scalaire. Circulation d’un champ vectoriel.
• Champ électrique et potentiel électrique produits par une distribution continue de charges. Introduction des symétries et invariances. 
• Énergie électrostatique.
• Théorème de Gauss (version intégrale) et applications.
• Conducteurs à l'équilibre, effet de pointe, capacité, condensateur : capacité d'un condensateur et énergie électrostatique.
• Outils mathématiques : flux d'un champ de vecteurs, divergence, théorème de la divergence, circulation, rotationnel, théorème de Stokes. 
• Équations locales de l’électrostatique, relations de passage et densité d’énergie électrostatique.
• Électrocinétique : densité de courant (volumique et superficielle), loi de conservation de la charge, cas du régime stationnaire, conductivité électrique, loi d'Ohm.
• Généralités sur le champ magnétique et loi de Biot et Savart.
• Théorème d’Ampère.
• Équations locales de la magnétostatique, relations de passage.
• Introduction au potentiel-vecteur.

Compréhension qualitative et analyse quantitative des phénomènes électrostatiques et magnétostatiques. Capacité à résoudre des problèmes à solutions analytiques (haut degré de symétrie), incluant les connaissances et savoir-faire suivants :

• Calcul des intégrales surfaciques et volumiques.
• Calcul du champ et du potentiel électriques dans les cas usuels par la méthode intégrale.
• Notion et calcul de l’énergie électrostatique d’une distribution de charges.
• Calcul du flux d'un champ de vecteurs, de la divergence et du rotationnel. Savoir utiliser le théorème de la divergence et le théorème de Stokes.
• Calcul du champ électrique produit par les distributions de charges usuelles (plan, sphère ...) à l’aide du théorème de Gauss. Connaître les équations locales de l'électrostatique.
• Connaître les caractéristiques d’un conducteur à l’équilibre et d’un condensateur.
• Caractériser une distribution de courant à l’aide des densités (volumique ou surfacique) de courant. 
• Calcul du champ magnétique dans les cas usuels à l’aide de la loi de Biot-Savart ou du théorème d’Ampère. Connaître les équations locales de la magnétostatique.

Enseignement sous la forme de cours magistral, commun aux 6 formations s’appuyant sur la L2 de Physique, et TD en groupes propres à chaque formation.

Notes de cours en ligne et ouvrages d’électromagnétisme classique de référence, dont :J.- P. Perez et al (Dunod) ; E. Hecht (De Boeck) ; R. Feynman, R. Leighton (Dunod) ; H. Gié et J-P. Sarmant (Lavoisier).

Énergétique (conservation de l’énergie mécanique, théorème de l’énergie cinétique)

• Pression, pression cinétique,  pression dynamique, température,  principe 0, dilatation thermique,  équipartition de l'énergie 
• Paramètres d'état, système thermoélastique, transformations usuelles, gaz parfait. 
• 1er principe et chaleur. Coefficients calorimétriques. Cas de l’eau. Applications au gaz parfait (lois de Joule). Détentes de Joule-Gay-Lussac et Joule-Thomson. Enthalpie. Loi de Laplace. Cycle de Carnot.
• 2nd principe et irréversibilité (versions de Clausius, Kelvin, Prigogine). Inégalité de Carnot. Application aux gaz parfaits.
• Machines thermiques.  Théorème de Carnot.
• Équilibre thermodynamique et paramètres d'états.  Equilibre thermique et mécanique. Définitions thermodynamiques de température et pression.
• Intro à l'entropie statistique. Macro états vs micro états.  Exemple sur des tirages de dés. Entropie microcanonique et entropie de Boltzmann. Entropie et désordre.
• Potentiels thermodynamiques.  Legendre.  Relations de Maxwell. Évolution d’un système isolé, d’un système connecté à un thermostat et éventuellement un réservoir de pression. Énergie disponible.
• Transitions de phase. Isothermes d’Andrews. Pression de vapeur saturante. Degré d'humidité.  Ébullition vs évaporation.  Diagramme PT, relation de Clapeyron. Cas de l’eau.

• Comprendre la différence entre température et chaleur.
• Maîtriser le 1er principe, la notion d’énergie interne et d’énergie thermique.
• Comprendre la notion d’irreversibilité et le second principe.

Cours magistral en amphi et TD en groupes.

Cet enseignement a pour pré-requis la maîtrise des cours :

• Électromagnétisme I (dispensé au S3).
• Ondes et Vibrations (dispensé au S3).

• Phénomènes d’induction. Loi expérimentales de Faraday et de Lenz. Induction de Lorentz. Induction de Neumann. Approximation du régime quasi-stationnaire.
• Inductance propre d’un circuit électrique. Inductance mutuelle entre circuits électriques.
• Equations de Maxwell en régime variable.
• Propagation libre d’ondes électromagnétiques dans le vide. Equations d’onde pour les champs électrique et magnétique. Approximation des ondes planes progressives harmoniques (OPPH). Polarisation.
• Energétique d’une OPPH. Vecteur de Poynting. 
• Réflexion d’une onde plane progressive harmonique sur un conducteur parfait. Cavité et onde électromagnétique stationnaire.
• Notions de guide d’onde.

Le contrôle continu consiste en deux interrogations de 30mn chacune.

• E. Purcell, Electricité et magnétisme - Cours de Physique de Berkeley, volume 2 (version française), Armand Colin, Paris, 1973
• R. Feynman, R. Leighton et M. Sands, Cours de Physique - Electromagnétisme (version française), InterEditions, Paris, 1979
• H. Gié et J.P. Sarmant., Electromagnétisme, Tec et Doc, Paris, 1985
• J.P. Faroux et J. Renault, Electromagnétisme 1 - Cours et exercices corrigés, Dunod, Paris, 1996
• J.P. Faroux et J. Renault, Electromagnétisme 2 - Cours et exercices corrigés, Dunod, Paris, 1998
• J.P. Perez, R. Carles et R. Fleckinger, Electromagnétisme, 3 ème édition, Masson, 1997
• D. Halliday, R. Resnick et J. Walker, Physique, 6 ème édition, McGraw-Hill, Montréal, 2003
• J.D. Jackson, Electrodynamique classique (version française), 3 ème édition, Dunod, Paris, 2001

Optique géométrique : lois de Snell-Descartes sur la réflexion et la réfraction, lentilles minces, construction d’une image et relations de conjugaison.

Phénomènes ondulatoires : ondes mécaniques.

Plan du cours :

1. Les interférences

1.1 Généralités et rappels

1.1.1 Propagation des ondes électromagnétiques

1.1.2 De l’optique géométrique à l’optique ondulatoire : approximation scalaire, amplitude, éclairement, chemin optique, phase

1.1.3 Principe d’interférences à deux ondes : différence de marche, notion de cohérence

1.1.4 Réalisation expérimentale d’interférences : l’interféromètre de Young

1.2 Les interféromètres

1.2.1 Classification des interféromètres : division d’amplitude vs. division de front d’onde

1.2.2 Division d’amplitude par une lame diélectrique

1.2.3 L’interféromètre de Michelson

1.2.4 Autres interféromètres à division d’amplitude

2. La diffraction

2.1 Principe de Huygens-Fresnel

2.2 Diffractions de Fresnel et de Fraunhofer

2.2.1 Approximation de Fresnel

2.2.2 La diffraction de Fraunhofer

2.3 Diffraction par des ouvertures simples

2.3.1 Diffraction par une fente rectangulaire

2.3.2 Diffraction par une pupille circulaire

2.3.3 Théorème de Babinet

2.4 Diffraction par des ouvertures multiples

2.4.1 Diffraction par des fentes doubles (fentes de Young)

2.4.2 Généralisation : théorème des réseaux

2.4.3 Diffraction par un réseau

Contenu des séances expérimentales (4 séances de 4h) :

1. Construction et alignement d’un interféromètre de Michelson, application à la mesure de l’indice de réfraction de l’air

2. Diffraction de Fraunhofer par des ouvertures simples en lumière monochromatique

3. Diffraction de Fraunhofer par des ouvertures multiples en lumière monochromatique

4. Interférences et diffraction en lumière polychromatique : réseaux pour la spectroscopie

Cet enseignement a pour but de présenter les fondements et les applications de l’optique ondulatoire à travers une approche expérimentale. Le cours, volontairement succinct, donne les bases théoriques, les travaux dirigés permettent d’appliquer les notions vues en cours à des situations qui pourront être rencontrées expérimentalement. Enfin, les séances expérimentales visent à développer des compétences expérimentales spécifiques en optique où une large autonomie est laissée aux étudiants. Par ailleurs, cet enseignement vise à renforcer des compétences plus larges dans le domaine de l’expérimentation (détermination des incertitudes expérimentales, prise en main d’un tableur et du tracé de graphique avec l’outil informatiques, rédaction de compte-rendu, interprétation des résultats).

Objectifs d'apprentissage :

• Étudier un interféromètre et caractériser la figure d’interférence obtenue.
• Étudier une figure de diffraction et en déduire les grandeurs caractéristiques d’un obstacle diffractant.
• Assembler et aligner finement un montage optique interférométrique.
• Réaliser une mesure, caractériser son incertitude associée et sa propagation sur les grandeurs à déterminer.
• Rédiger un compte-rendu de séance expérimentale.
• Utiliser l’outil informatique pour consigner des valeurs expérimentales et tracer des graphiques avec barres d’incertitude et régression linéaire.

Les cours et les TDs se déroulent en amont des séances expérimentales. Les étudiant·es arrivent ainsi en séances expérimentales avec le bagage nécessaire à l’interprétation des observations faites et l’exploitation des mesures qui sont prises. Les séances expérimentales s’enchaînent selon un ordre chronologique défini correspondant à la progression du cours.

Séances expérimentales :

• Un travail préparatoire individuel noté est à rendre au début de chaque séance
• Chaque séance donne lieu à une évaluation individuelle des compétences expérimentales
• A l’issue de chaque séance, les étudiants rendent un compte-rendu par binôme qui est évalué.
• Un examen de TP d’1h15 en monôme en fin de semestre permet d’évaluer les compétences expérimentales acquises.

Examen écrit : un examen écrit de 2h permet d’évaluer les connaissances théoriques, calculatoires et de raisonnement.

• J.-P. Perez : Optique - Masson ;
• E. Hecht : Optics -Pearson ;
• Polycopié de cours/TD/TP fourni

Bases de la programmation scientifique en Python.

Les notions abordées couvrent des domaines variés : 

• Traitement de fonctions à deux variables ;
• Intégration numérique ;
• Génération de nombres aléatoires et méthodes de type Monte Carlo ;
• Algèbre linéaire numérique ;
• Méthodes de résolution d'équations et de systèmes d’équations linéaires ;
• Résolution d'équations différentielles et étude de systèmes dynamiques simples.

Chaque thème est illustré par des exemples concrets tirés de la  physique ou des mathématiques.

L'accent est mis à la fois sur la compréhension des algorithmes et sur leur mise en œuvre effective. Les étudiants apprendront à analyser la précision, la stabilité et les limites des méthodes employées, ainsi qu'à interpréter les résultats numériques.

Le module propose une introduction aux principales méthodes numériques utilisées pour résoudre des problèmes issus de la physique et des mathématiques appliquées. Il s’adresse à des étudiants ayant déjà acquis les bases de la programmation scientifique en Python et vise à leur faire découvrir comment aborder numériquement des situations où les méthodes analytiques sont difficiles, voire impossibles à mettre en œuvre.

Chaque séance de cours est accompagnée d’un ensemble d’exercices pratiques réalisés sur ordinateur.

Tout le cours utilise le serveur MyDocker de l’université, une solution en cloud qui permet aux étudiants d’accéder à un environnement informatique uniformisé, que ce soit pendant les cours ou à la maison. Grâce à ce système, ils retrouvent les mêmes fichiers et outils d'où qu’ils se connectent.

Tout le matériel de cours est publié sur un site web qui regroupe les enseignements de physique numériques sur les trois années de licence.

https://methnum.gitlab.dsi.universite-paris-saclay.fr/

Analyse de L1 (Calculus) : suites, fonctions à une variable, limites, continuité, dérivée, développement limité, intégrale et primitive.

• Rappels sur les fonctions d'une variable : continuité, dérivées, Taylor, intégrales.
• Arcs paramétrés, orientation, longueur d'un arc.
• Intégration par rapport à l'élément de longueur.
• Champs de vecteurs, circulation le long d'un arc.
• Fonctions de plusieurs variables : continuité, dérivés partielles, différentielle, Taylor, fonctions composées, dépendant d'un paramètre.
• Points critiques, extremums.
• Intégrales doubles, coordonnées polaires, transformations linéaires. 
• Surfaces paramétrées, vecteur normal, orientation.
• Paramétrages des surfaces de base : plans, sphères, cylindres, cônes.
• Aire de surface, intégration par rapport à l’élément d'aire.
• Flux d'un champ de vecteurs à travers une surface orientée.
• Intégrales triples et volume.
• Changement de variables : coordonnées sphériques et cylindriques.
• Symétries, intégration sur les surfaces et les corps de révolution.
• Formes différentielles : Différentielle extérieur, gradient, rotationnel, divergence.
• Intégration des formes différentielles, circulation et flux.
• Intégration par partie pour les intégrales multiples : formules de Green-Riemann, Ostrogradski, Stokes.
• Formes différentielles fermées et exactes, théorème de Poincaré.

• Fonctions de plusieurs variables, champs de vecteurs.
• Dérivées partielles, intégration en dimension 1, 2, 3.
• Intégration le long de courbes et surfaces paramétrées.
• Formules de Stokes.

Cours Magistraux (CM) et Travaux Dirigés (TD).

• Equations différentielles. 
• Formules de Stokes. 
• Fonctions de plusieurs variables. 
• Déterminant, systèmes différentiels.

• Polycopié de cours fourni.
• Annales des partiels et examens.

• Déterminant (notamment en dimension 2 et 3). Produit vectoriel.
• Isométries, covariance. Projections orthogonales.
• Référentiel en rotation (dimension 2 et 3), forces de centrifuge/Coriolis.
• Théorie spectrale pour les matrices (en particulier en dimension 2 ou 3).
• Formules de récurrence, équations différentielles.

Polycopié de cours fourni.

Nombres complexes, continuité, limites, suites.

• Séries numériques et séries de fonctions : séries de fonctions normalement convergentes; propriétés de la somme.
• Séries de Fourier.
• Exemples d'applications aux équations aux dérivées partielles (ondes, chaleur).
• Transformée de Fourier.
• Applications : analyse du signal et théorème de Shannon-Nyquist, principe d’incertitude de Heisenberg, théorème central limite.

Maîtrise des outils d’analyse : suites et séries de fonctions, intégrales généralisées,  et analyse de Fourier.

Techniques d'analyse pour la physique : suites, intégrales généralisées, séries, séries entières, de Fourier, notions hilbertiennes, transformée de Fourier.

Polycopié de cours.

• Déterminant (notamment en dimension 2 et 3). Produit vectoriel.
• Isométries, covariance. Projections orthogonales.
• Référentiel en rotation (dimension 2 et 3), forces de centrifuge/Coriolis.
• Théorie spectrale pour les matrices (en particulier en dimension 2 ou 3).
• Formules de récurrence, équations différentielles.

Polycopié de cours fourni.

Ce module est consacré à la réduction des endomorphismes dans le cadre d’un espace vectoriel de dimension finie et dans un espace euclidien. Il contient des compléments sur les systèmes linéaires (déterminant, exemples de factorisation de matrices) et de nouveaux exemples de groupes.

1. Espaces euclidiens. Produit scalaire et norme euclidienne. Supplémentaire orthogonal. Base orthonormale, projection orthogonale et procédé de Gram-Schmidt. Théorème de la projection (distance d’unvecteur à un sous espace vectoriel). Matrice d’un endomorphisme dans une base orthonormée. Endomorphismes orthogonaux et notion de groupe orthogonal.
2. Déterminant.
3. Somme directe d’un nombre quelconque de sous espaces vectoriels. Valeurs, vecteurs, espaces propres. Diagonalisation des endomorphismes. Critère sur la dimension des espaces propres.
4. Adjoint d’un endomorphisme. Endomorphisme et matrices symétriques. Théorème de 
   diagonalisation dans une base orthonormée.
5. En fonction du temps restant : matrices de Householder et algorithme de décomposition QR (orthogonale/triangulaire supérieure) et comparaison avec LU. Application aux systèmes linéaires. Générateurs du groupe orthogonal.

• Les espaces R^d et C^d

  Distance, norme et produit scalaire.

• Espaces métriques

  Boules dans un espace métrique, parties bornées.

  Intérieur, adhérence, frontière. Suites dans un espace métrique Comment déterminer l’ adhérence ou l’ intérieur d’ un ensemble Compacité. Limites et applications continues.

• Limites et continuité des fonctions de plusieurs variables.

  Comment construire des applications continues. Comment montrer qu’ un ensemble est ouvert ou fermé. Lien avec la compacité. Continuité partielle.

• Dérivation des fonctions de plusieurs variables.

  Extrema et points critiques. Dérivées partielles d’ ordre supérieur. Formule de Taylor à l’ ordre 2. Nature des points critiques.

• Espaces vectoriels normés

  Norme sur un espace vectoriel. Topologie des espaces vectoriels normés. Normes équivalentes. Applications linéaires continues.

  Le cas des matrices.

• Systèmes d’ équations différentielles à coefficients constants.

  Forme normale de Jordan d’ une matrice. L’ exponentielle d’ une matrice.

Séries numériques :

• Séries convergentes , somme de série convergentes.
• Séries absolument convergentes. La convergence des séries à termes positifs (critères de comparaison, de comparaison séries/intégrales, de d’Alembert et de Cauchy).
• Séries alternées (Le critère d’Abel).

Suites et séries de fonctions :

• Convergence simple, convergence uniforme, convergence normale d’une série de fonctions. Théorème de continuité de la limite ; théorèmes d’échange de la limite avec dérivée/intégrale .
• Le théorème de Weierstrass.

Séries entières :

• Rayon de convergence d’une série entière; lemme d’Abel.
• Critère de d’Alembert, du critère de Cauchy. Développement en série entière d’une fonction en un point; définition de l’exponentielle en tant que somme d’une série entière.

Intégrales à paramètres :

Pour le parallèle avec les séries de fonctions, seul est traité le cas que des fonctions continues sur un carré.

• Continuité et la continuité uniforme des fonctions continues de deux variables sur un carré ; notion de dérivée partielle de fonction de deux variables. Continuité et dérivabilité des intégrales à paramètres des fonctions continues de deux variables sur un carré.